Verwachte waarde (EV): welke jackpots zijn de moeite waard?

De verwachte waarde van een loterijticket laat zien hoeveel je gemiddeld terugkrijgt per inzet. Je berekent die door elke prijs met de bijbehorende winkans te vermenigvuldigen, de uitkomsten op te tellen en de ticketprijs af te trekken. Grote jackpots kunnen de EV verhogen, maar split-risk, belastingen en ticketverkoop maken die meestal negatief.

De meeste mensen kopen een lot op basis van twee dingen: de jackpot ("$500 miljoen, waarom niet?") en een vaag gevoel dat deze week geluk brengt. Geen van beide is een beslissingskader. Beide laten geld — of preciezer: verwachte waarde — liggen.

Verwachte waarde is het gereedschap dat wiskundigen, pokerspelers en professionele gokkers gebruiken om elke weddenschap te beoordelen. Toegepast op loterijen vergroot het je winkans niet. Het vertelt je wél wanneer een weddenschap relatief beter of slechter is gestructureerd — en in zeldzame gevallen of een jackpot de drempel heeft overschreden waarop de wiskunde kortstondig in jouw voordeel werkt.

Dit artikel geeft je de formule, een uitgewerkt voorbeeld op basis van echte jackpotstructuren, de drie omstandigheden die EV positief kunnen maken en een overzicht per land voor de belastingcorrectie.

1. Hoe bereken je de verwachte waarde van een loterijticket?

Verwachte waarde is wat je gemiddeld zou ontvangen als je dezelfde weddenschap oneindig vaak speelde. Voor een loterijticket:

EV = Σ(prijs × kans) − ticketprijs

Tel elke mogelijke prijs, vermenigvuldigd met de winkans, bij elkaar op en trek vervolgens de ticketprijs af. Bij een positief resultaat levert de weddenschap gemiddeld meer op dan die kost. Bij een negatief resultaat — wat bijna altijd zo is — betaal je meer dan je terugkrijgt.

Prijscategorie Prijswaarde Kans Bijdrage aan EV

Jackpot €17.000.000 1 op 95.344.200 €0,178

Match 5 €500.000 1 op 5.959.013 €0,084

Match 4+2 €3.000 1 op 338.575 €0,009

(lagere categorieën samen) (gem. €25) 1 op 42 €0,595

Totale EV

€0,866

Ticketprijs

€2,00

Netto EV

−€1,134

Bij een jackpot van €17M levert dit ticket €0,87 aan verwachte waarde op bij een inleg van €2,00 — een netto EV van −€1,13, oftewel een huisvoordeel van ~57%. Elke ingelegde euro levert gemiddeld 43 cent op over een zeer groot aantal tickets.

2. Wat is de EV van EuroJackpot bij €17M en €120M?

EuroJackpot publiceert kansen voor alle 12 prijscategorieën, hanteert een vaste ticketprijs (€2,00) en heeft een jackpotplafond van €120M — een natuurlijk vergelijkingspunt.

Scenario A — Jackpot = €17M: bruto EV ~€0,86, netto EV −€1,14 (huisvoordeel ~57%).

Scenario B — Jackpot = €120M: jackpotbijdrage = €120.000.000 × (1 ÷ 95.344.200) = €1,258. Plus lagere categorieën (~€0,69) → bruto EV ~€1,95, netto EV −€0,05. Dat is enkele centen verwijderd van break-even.

Maar deze berekening houdt geen rekening met split-risk. Bij €120M stijgt de ticketverkoop tot 4–8× het basisniveau. Houd je rekening met ~60% kans op een gedeelde jackpot, dan zakt de verwachte jackpotwaarde naar €60–75M en daalt de netto EV weer naar ongeveer −€0,65 tot −€0,85 per ticket — beter dan bij €17M, maar nog steeds negatief.

3. Waarom maakt een grotere jackpot de EV niet automatisch positief?

Naarmate de jackpot groeit, kopen meer spelers loten. Meer combinaties worden gedekt, waardoor de winnende combinatie vaker op meerdere tickets verschijnt. De jackpot wordt dan evenredig gedeeld.

Dit zorgt voor een contra-intuïtieve relatie: de jackpot-EV kan onder het plafond een piek bereiken en daarna dalen — bij ongeveer €50–80M voor EuroJackpot en $300–400M voor Powerball — omdat de ticketverkoop sneller groeit dan de jackpot.

Praktische implicatie: een rustige trekking van €80M kan een hogere EV hebben dan een breed gepubliceerde rollover van €200M.

4. Welke 3 voorwaarden kunnen EV positief maken?

Voorwaarde 1: rollover-opbouw

Een jackpot die meermaals is doorgerold, stapelt waarde op. "Must-be-won"-trekkingen herverdelen prijzen naar lagere categorieën en veranderen de EV drastisch.

Voorwaarde 2: lage ticketverkoop ten opzichte van de jackpotgrootte

Doordeweekse rollover-trekkingen zonder veel media-aandacht hebben grote prijzenpotten bij een bescheiden ticketverkoop. Dat is de "sweet spot".

Voorwaarde 3: bonuspools

Promotionele bijdragen, overheidsbijdragen of verhoogde lagere prijzen verhogen de bruto EV zonder de kansen te veranderen. Een jackpot van €40M met een Match 5-promotie van €5M kan beter presteren dan een trekking van €60M zonder.

Als alle drie samenvallen, overschrijdt de EV kortstondig de positieve grens — historisch reëel, maar zeer vluchtig en meestal tenietgedaan door belasting.

Hoe LotteryCortex deze voorwaarden monitort.

5. Hoe automatiseert de EV-gating van LotteryCortex dit per trekking?

LotteryCortex gebruikt voor elke trekking een EV-model met vier factoren:

Bruto EV: som van alle categorieën × officiële kansen

Split-riskcorrectie: geschat op basis van historische verkoopcijfers

Belastingcorrectie: jurisdictiespecifieke nettofactor, automatisch toegepast

Bonuspooldetectie: op basis van officiële aankondigingen

Het resultaat is één netto EV-cijfer per ticket in het live EV-klassement. Wanneer een jackpot je EV-drempel overschrijdt, krijgen Pro-abonnees een melding.

6. Welke belasting- en lumpsumcorrecties gelden per land?

De geadverteerde jackpot is niet wat je ontvangt. Belasting kan de effectieve jackpotwaarde met 30–60% verlagen.

Verenigde Staten

De annuïteit wordt geadverteerd; de lumpsum is ~60%. Federale belasting 37%, staat 0–13%. NY-toptarief bij lumpsum: ~30% van het geadverteerde bedrag. Florida: ~38%.

Verenigd Koninkrijk — belastingvrij, standaard lumpsum. Nettofactor: 1,0.

Europese Unie

Land Nettofactor (~)

Duitsland 1,00

Nederland 1,00

VK 1,00

Italië 0,80

Spanje 0,80

Finland 1,00

Polen 0,90

Pas altijd je nettofactor toe voordat je de jackpot in de EV-formule invult.

7. Waar vind je het live EV-klassement?

Het liveklassement, gecorrigeerd voor split-risk en genormaliseerd voor belastingen, staat op de LotteryCortex lottery hub. Het beantwoordt de vraag die kop-jackpots nooit beantwoorden: wat krijg ik naar verwachting daadwerkelijk terug?

Bekijk welke jackpot nu een positieve EV heeft

Open het live EV-klassement →

Bijgewerkt binnen enkele uren na elke trekking. Gratis te bekijken, geen account nodig.

Gerelateerd: EuroJackpot-strategie · Hoe LotteryCortex werkt · Pro-prijzen