Wiskunde · Strategie
Verwachte waarde (EV): welke jackpots zijn de moeite waard?
Gepubliceerd op
De meeste mensen kopen een lot op basis van twee dingen: de jackpot ("$500 miljoen, waarom niet?") en een vaag gevoel dat deze week geluk brengt. Geen van beide is een beslissingskader. Beide laten geld — of preciezer, verwachte waarde — liggen.
Verwachte waarde is het gereedschap dat wiskundigen, pokerspelers en professionele gokkers gebruiken om elke weddenschap te beoordelen. Toegepast op loterijen vergroot het je winkans niet. Wat het wél doet, is je vertellen wanneer een weddenschap relatief beter of slechter is gestructureerd — en in zeldzame gevallen of een jackpot de drempel heeft overschreden waarop de wiskunde kortstondig in jouw voordeel werkt.
Dit artikel geeft je de formule, een uitgewerkt voorbeeld op echte jackpotstructuren, de drie omstandigheden die EV positief kunnen maken, en een land-per-land overzicht voor belastingaanpassing.
1. De ene formule die elke speler moet kennen
Verwachte waarde is wat je gemiddeld zou ontvangen als je dezelfde weddenschap oneindig vaak speelde. Voor een loterijbiljet:
EV = Σ(prijs × kans) − ticketprijs
Tel elke mogelijke prijs vermenigvuldigd met de winkans bij elkaar op, en trek vervolgens de ticketprijs af. Bij een positief resultaat levert de weddenschap gemiddeld meer op dan ze kost. Bij een negatief resultaat — wat bijna altijd zo is — betaal je meer dan je terugkrijgt.
| Prijscategorie | Prijswaarde | Kans | Bijdrage aan EV |
|---|---|---|---|
| Jackpot | €17.000.000 | 1 op 95.344.200 | €0,178 |
| Match 5 | €500.000 | 1 op 5.959.013 | €0,084 |
| Match 4+2 | €3.000 | 1 op 338.575 | €0,009 |
| (lagere categorieën samen) | (gem. €25) | 1 op 42 | €0,595 |
| Totale EV | €0,866 | ||
| Ticketprijs | €2,00 | ||
| Netto EV | −€1,134 |
Bij een jackpot van €17M levert dit ticket €0,87 verwachte waarde op tegen €2,00 inleg — een netto EV van −€1,13, oftewel een huisvoordeel van ~57%. Elke ingelegde euro levert gemiddeld 43 cent op over een zeer groot aantal tickets.
2. Uitgewerkt voorbeeld: EuroJackpot bij €17M vs. €120M
EuroJackpot publiceert kansen voor alle 12 prijscategorieën, hanteert een vaste ticketprijs (€2,00) en heeft een jackpotplafond van €120M — een natuurlijk vergelijkingspunt.
Scenario A — Jackpot = €17M: Bruto EV ~€0,86, netto EV −€1,14 (huisvoordeel ~57%).
Scenario B — Jackpot = €120M: Jackpotbijdrage = €120.000.000 × (1 ÷ 95.344.200) = €1,258. Plus lagere categorieën (~€0,69) → bruto EV ~€1,95, netto EV −€0,05. Centen van break-even.
Maar deze berekening mist split-risk. Bij €120M stijgt het ticketverkoop 4–8× de basis. Houd je rekening met ~60% kans op gedeelde jackpot, dan zakt de verwachte jackpotwaarde naar €60–75M en daalt netto EV terug naar ongeveer −€0,65 tot −€0,85 per ticket — beter dan €17M, maar nog steeds negatief.
3. Waarom een grotere jackpot alleen EV niet positief maakt
Naarmate de jackpot groeit, kopen meer spelers loten. Meer combinaties worden gedekt, dus de winnende combinatie verschijnt vaker op meerdere tickets. De jackpot wordt evenredig gedeeld.
Dit zorgt voor een contra-intuïtieve relatie: de jackpot-EV kan een piek bereiken onder het plafond en daarna dalen — bij ongeveer €50–80M voor EuroJackpot en $300–400M voor Powerball — omdat de groei van het ticketverkoop sneller gaat dan de groei van de jackpot.
Praktische implicatie: een rustige trekking van €80M kan een hogere EV hebben dan een breed gepubliceerde €200M-rollover.
4. De 3 zaken die EV positief maken
Voorwaarde 1: Rollover-opbouw
Een jackpot die meermaals is doorgerold, stapelt waarde op. "Must-be-won"-trekkingen herverdelen prijzen naar lagere categorieën en herstructureren EV drastisch.
Voorwaarde 2: Lage ticketverkoop t.o.v. jackpotgrootte
Doordeweekse rollover-trekkingen zonder veel media-aandacht hebben grote prijzenpotten bij bescheiden ticketverkoop. Dat is de "sweet spot".
Voorwaarde 3: Bonus pools
Promotionele bijdragen, overheidsbijdragen of opgevoerde lagere prijzen verhogen bruto EV zonder de kansen te veranderen. Een €40M-jackpot met €5M Match-5-promotie kan beter presteren dan een €60M-trekking zonder.
Als alle drie samenvallen, kruist EV kortstondig de positieve grens — historisch reëel, maar zeer vluchtig en meestal weggepoetst door belasting.
Hoe LotteryCortex deze voorwaarden monitort.
5. Hoe LotteryCortex's EV-gating dit per trekking automatiseert
LotteryCortex draait een vier-factor EV-model op elke trekking:
- Bruto EV: som van alle categorieën × officiële kansen
- Split-risk correctie: geschat op historische verkoopcijfers
- Belastingcorrectie: jurisdictie-specifieke netto factor, automatisch toegepast
- Bonus pool-detectie: uit officiële aankondigingen
Het resultaat is een enkel netto EV-cijfer per ticket op het live EV-klassement. Wanneer een jackpot je EV-drempel kruist, krijgen Pro-abonnees een alert.
6. Belasting- en lumpsum-correcties per land
De geadverteerde jackpot is niet wat je ontvangt. Belasting kan de effectieve jackpotwaarde met 30–60% verlagen.
Verenigde Staten
Annuïteit wordt geadverteerd; lumpsum is ~60%. Federale belasting 37%, staat 0–13%. NY-toptarief lumpsum: ~30% van geadverteerd. Florida: ~38%.
Verenigd Koninkrijk — belastingvrij, standaard lumpsum. Netto factor: 1,0.
Europese Unie
| Land | Netto factor (~) |
|---|---|
| Duitsland | 1,00 |
| Nederland | 1,00 |
| VK | 1,00 |
| Italië | 0,80 |
| Spanje | 0,80 |
| Finland | 1,00 |
| Polen | 0,90 |
Pas altijd je netto factor toe vóór je de jackpot in de EV-formule invult.
7. Live EV-klassement
Het live, split-risk-gecorrigeerde, belastingnormalisatie-bewuste klassement staat op de LotteryCortex lottery hub. Het beantwoordt de vraag die kop-jackpots nooit beantwoorden: wat krijg ik in verwachting daadwerkelijk terug?
Bekijk welke jackpot nu positieve EV heeft
Bijgewerkt binnen uren na elke trekking. Gratis te bekijken, geen account nodig.
Gerelateerd: EuroJackpot-strategie · Hoe LotteryCortex werkt · Pro-prijzen