Variantie vs verwachte waarde: waarom korte termijn liegt

Een vriend wint €500 op een donderdag → "het systeem werkt". Een ander speelt 4 jaar zonder hit. Beide anekdotes zijn nutteloos zonder variantie — het gat tussen EV en wat er werkelijk gebeurt.

Definities

• EV: langetermijngemiddelde per ticket. Meestal ~€0,50 per €1.
• Variantie: hoe sterk individuele uitkomsten afwijken van EV. Loterij = extreem hoge variantie.

EV is de bestemming. Variantie is de weg — bumpy genoeg dat mensen bobbels verwarren met bestemming.

Voorbeeld

EuroJackpot €2:

• €8: 1/32
• €100: 1/1.300
• €10K: 1/200.000
• Jackpot €60M: 1/139.8M

EV €1, stddev per ticket **€5.000**.

Na 100 tickets: verwacht ~€100 terug op €200, maar ±1σ ≈ ±€50.000. De meeste mensen zien €0 — binnen range, gewoon lage kant.

Waarom korte termijn liegt

100 tickets: 3% kans op return > €0, 0,1% > inleg. 10.000 tickets: 63% return > €0, <1% > inleg. 1.000.000 tickets: 95% binnen 10% van EV.

Je hebt ~10⁶ nodig om EV te "zien". Spelers kopen 10⁴ in een leven. Variantie wint volledig.

De val

Kortetermijnwinst → "systeem werkt" → meer kopen → grotere variantie → groot verlies → "pech" → meer kopen → spiraal.

Beide uitkomsten waren ruis rond −€0,50/€1.

Discipline

1. Beoordeel strategieën alleen op EV.
2. Reserveer budget voor variantie, niet voor EV. EV zegt −€20, je hebt nog steeds €40 nodig.
3. Winst van tafel halen. €500 opnieuw ingezet verdwijnt; €500 op bank is echt.

Kortom

EV = realiteit. Variantie = ruis. Spelers zien meestal alleen ruis en verklaren die met verhalen. Wiskunde is wiskunde.

Tracker plot je variantie-band.

Verder lezen: hoe je een loterij-tracker bouwt en EuroJackpot vs Lotto 6aus49.